Karmaşa Kuramı

Doç. Dr. Haluk Berkmen

Doğanın karmaşık yapısını yansıtma gücüne sahip olan yeni bir bilim oluşmaktadır. Bu bilimin adı Kaos Kuramı veya Karmaşa Kuramı’dır. Hem görsel bir yanı bulunuşu, hem de matematik ile yakından bağlantılı oluşu bu kurama ayrı bir çekicilik veriyor. Kuramın temeli “Fraktal” adı verilmiş olan birtakım matematiksel görsel yapılara dayanıyor. Fraktaller bize doğanın dış görüntüsü hakkında ayrıntılı bilgi veriyorlar. Aynı zamanda doğada her var olanın kendi üstüne dönüşerek değiştiğini ve bu değişimin süreksiz ‘iterasyonlar’ (tekrarlar) şeklinde oluştuğunu ortaya çıkarıyorlar.

Sağda görülen dünya ve ay tamamen bilgisayarda tek bir matematik denklemden elde edilmiştir. Resmin ortaya çıkışı kendi üzerine tekrar tekrar dönen süreksiz adımlar sayesinde olmuştur.

İnsanlar eskiden beri doğada gizli olan bir yasalılık ve düzen bulunduğunu, fakat bu düzenin karmaşık bir görüntüye dönüştüğünü fark etmişlerdir. Günümüzde Karmaşa Kuramı sayesinde pek çok doğa olayı açıklanabilmektedir. Karmaşa Kuramına göre varlığın varlığını sürdürmesi için her an kendini yok edip yeniden oluşturması gerekmektedir. Bu oluşturma asla fotokopi gibi olmamakta daima küçük farklar ortaya çıkmaktadır. Farkların ortaya çıkabilmesi için kendi üstüne dönüşerek değişen matematik fonksiyonun doğrusal olmayan bir yapıda olması gerekmektedir.
Doğadaki var olanların oluşumunda bulunan bu doğrusal olmayan yapı gizli bir yasa gibi görülebilir. Kendi üzerine dönüşme olayını da varlık ile yokluk arasında bir titreşim gibi düşünebiliriz. Böylece hem bilim hem de felsefe açısından önemli olan varlık-yokluk konusu çıkmaktadır. İnsan duyuları ile veya duyularına yardımcı olan gözlem aletleri ile varlığın farkına varmaktadır.

Var olanları tanımlamak kolaydır. Fransız kimyacı Lavoisier’den biliyoruz ki hiçbir şey var iken yok olamaz. Var olan bir nesne yok olamaz ancak dönüşür. Şekil değiştirir. Şekil değiştirmesine rağmen nesnenin içinde kalan ve şekil değiştirmeyen, daima korunan bir varlığın bulunduğu görüşünü ileri süren eski düşünürler “Enerji” kavramını üretmişlerdir.
Enerji önceleri insandaki iş yapma kapasitesi olarak, daha sonraları nesnelerin iş yapma kapasitesi (yeteneği) olarak tanımlanmıştır. Çeşitli enerji türleri vardır. En basit iki enerji türü potansiyel ve kinetik enerjilerdir. Potansiyel enerji durum enerjisi ve kinetik enerji hareket enerjisi olarak düşünülmelidir. Her nesne bulunduğu noktaya göre bir durum enerjisine sahiptir. Buna en genel anlamda E harfi ile tanımlarsak E = mc² bağıntısı ile Enerjinin nesnenin kütlesi ile doğru orantılı olduğu Albert Einstein tarafından gösterilmiş ve deneysel olarak da kanıtlanmıştır. Bu denklemde c ışık hızı olup sabit bir değerdir. Şu halde cisim ne kadar fazla kütleli ise o kadar fazla iş yapma kapasitesine sahiptir. Fakat bu kapasite sadece potansiyel, yani atıl bir kapasitedir. Önemli olan bu kapasiteyi açığa çıkarmak ve aktif hale getirmektir.

Modern bilim ve özellikle Kuantum Kuramı’na göre parçacıklar birer enerji paketinden başka bir şey değildirler. Kuantum kuramına göre her nesne enerji olup bu enerji miktarı nesneyi oluşturan dalganın titreşim frekansı (titreşim miktarı) ile doğru orantılıdır. Yanı, Kuantum kuramı sadece kavramsal olarak maddenin dalga olduğunu söylemekle kalmamış, ayrıca bu dalganın taşıdığı enerjiyi sayısal olarak da belirtmiştir. Bu şekilde Kuantum kuramının öngördüğü sonuçlar pratik olarak deneylerle ölçülebilmekte sayısal olarak büyük bir kesinlikle kanıtlanabilmektedir.

Kuantum kuramı enerjinin asla yok olamayacağını da sayısal olarak ifade etmiştir. Bu kurama göre enerji paketler şeklinde aktarılmakta ve bu bölünemez en küçük enerji paketlerine de “kuanta” (miktar) denmektedir.

Resimde üç adet foton görülüyor. Her biri titreşen bir dalga paketi olarak düşünülebilir. Fotonlar bölünemez ve daha bileşenlerine ayrılamaz. Her foton ya tüm olarak emilir veya tüm olarak yansıtılır. Altta görülen çizim fotonları ideal olarak üç adet tek dalga gibi göstermektedir. Üç tane foton aslında tek bir dalgadır ve bu dalganın düğüm noktaları fotonların süreksizlik noktalardır. Yani, sürekli sandığımız dalga bile bir var olur bir yok olur. Hareketi süreksiz ve kesiklidir. Her türlü harekette aynı süreksizlik özelliği vardır, fakat bizim fizyolojik yapımız süreksizliği sürekli hale dönüştürür. Düğüm noktalarına “yokluk noktaları” veya “dönüşüm noktaları” da diyebiliriz. Bu bakımdan düğüm noktaları aynı zamanda dönüşüm noktalarıdırlar.

Dönüşüm noktaları yeni oluşumlara olanak sağlayan “Kritik” noktalardır. (Bakınız: Kritik Etki Yasası başlıklı yazım) Yeni oluşumlar ise benzerlikler halinde belirirler. Benzerlikler daima bir belirsizlikle birlikte ortaya çıktıklarından dolayı, olaylar ve olgular arasında katı nedensellik bağı değil, olasılık (ihtimaliyet) bağı vardır. Bu belirsizlik doğanın en temel ilkelerinden biri olup Kuantum Kuramında Heisenberg tarafından “Heisenberg’in belirsizlik ilkesi” olarak bilime mal olmuştur. Böylece kesin nedensellik, yani bire-bir neden-sonuç ilişkisi de geçersiz olmaktadır. Bu ilke sayesinde doğada çeşitlilik ve yenilik oluşmakta değişim ve evrim ortaya çıkmaktadır.

İşte bu çeşitliliğin nedeni Karmaşa kuramında bulunan çatallaşma özelliğidir. Çatallaşma (Bifurcation) hem cansız hem de canlı sistemleri etkileyen doğanın matematiksel ve temel bir yapısıdır. Çatallaşma anında sistem bize iki olanak sunar. Bu seçeneklerden birini tercih etmekle hem cüzi irademizi kullanır, hem de belirsizlik yaratmış oluruz. Altta yatan ve gözlere gaip olan bir yasa olmasına rağmen, evrendeki karmaşanın ve belirsizliğin nedeni budur.